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3.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0.8,0.9)上有唯一零点,如果用二分法求这个零点(精确度0.0001)的近似值,应将区间(0.8,0.9)等分的次数至少为(  )
A.11B.10C.9D.8

分析 根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足$\frac{b-a}{{2}^{n}}$<精确度确定

解答 解:设须计算n次,则n满足$\frac{b-a}{{2}^{n}}$=$\frac{0.9-0.8}{{2}^{n}}$<0.0001,即2n>1000.
由于210=1024,故计算10次就可满足要求,
所以将区间(0.8,0.9)等分的次数至多是10次.
故选:B.

点评 在用二分法求方程的近似解时,精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系,可以根据其中两个量求得另一个.

练习册系列答案
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