Question

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

Answer 1

【答案】（1）ρ=2cosθ．（2）|PQ|=2．

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件先将圆的参数方程化为直角坐标方程，再运用极坐标与直角坐标之间的关系分析求解；（2）借助极坐标方程进行求解：

解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x﹣1）2+y2=1，∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．

（II）设（ρ1，θ1）为点P的极坐标，由，解得．

设（ρ2，θ2）为点Q的极坐标，由，解得．

∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．∴|PQ|=2．