Question

若公比为的等比数列的首项且满足．
（Ⅰ）求的值．     （Ⅱ）求数列的前项和．

Answer 1

（Ⅰ）或  （Ⅱ）

（Ⅰ）解：由题设，当时，，，
．
由题设条件可得，因此，即．
解得或．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），需要分两种情况讨论．当时，数列是一个常数列，即．
这时，数列的前项和．
当时，数列是一个公比为的等比数列，
即．这时，数列的前项和
．　①
①式两边同乘，得．　　②
①      式减去②式，得
．
所以．