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    已知四面体的所有棱长都相等，它的俯视图如下图所示，是一个边长为的正方形；则四面体外接球的表面积为（    ）

    A．             B．              C．              D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意，根据题意，画出图形，

    结合题目所给数据，求出正视图的三边的长，可求其面积．

    解：这个正四面体的位置是AC放在桌面上， BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图 BD= ，DO=BO= ∴其外接球的半径为 故其球的表面积公式为，故答案为，选A.

    考点：球的表面积和三视图

    点评：主要是考查了三视图的运用，以及球的表面积公式的运用，属于基础题。

     

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    （1）求证：F1G∥平面BB1E1E；
    （2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
    （3）求四面体EGFF1的体积．

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    （2009•大连二模）已知正四面体ABCD的所有棱长均为3
    		6
    ，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球面上，且D点在半球底面上的射影为半球的球心，则此半球的体积为
    144π
    144π
    ．

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    PF=FA，PE=2EC，则棱锥B-ACEF的体积为
    3
    		2
    2
    cm3
    3
    		2
    2
    cm3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北重点中学4月月考理）已知四面体的所有棱长均为，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是         。

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