Question

下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数是（　　）

• A．f（x）=x-1，g(x)=

  x2-1

  x+1

• B．f（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1  x≥-1 -1-x  x＜-1

• C．f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
• D．f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：分别判断函数f（x）和g（x）的定义域和对应法则是否一致即可．

解答：解：A．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，f（x）和g（x）的定义域不相同，所以不是同一函数．
B．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，f（x）和g（x）的定义域相同，f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -1-x，x＜-1

，对应关系相同，所以两个函数是同一函数．
C．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，f（x）和g（x）的定义域不相同，所以不是同一函数．
D．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≥0}，f（x）和g（x）的定义域不相同，所以不是同一函数．
故选B．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完成一致，否则不是同一函数．