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    【题目】综合题。
    （1）已知f（ +1）=x+2 ，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．

    【答案】
    （1）解： = ；

    ∴f（x）=x2﹣1，x≥1


    （2）解：设f（x）=kx+b，则：

    f（x+1）=kx+b+k，f（x﹣1）=kx+b﹣k；

    ∴3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=kx+b+5k=2x+17；

    ∴ ；

    ∴k=2，b=7；

    ∴f（x）=2x+7


    【解析】（1）可由条件得到 ，这样 换上x即可求出f（x）的解析式；（2）待定系数法，设f（x）=kx+b，便可由3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17得出kx+b+5k=2x+17，从而可求出k，b，即得出f（x）的解析式．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为．

    （1）求三棱柱的体积；

    （2）证明：平面平面．

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    【题目】已知函数为奇函数, 为常数.

    （1）确定的值；

    （2）求证： 是上的增函数；

    （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放（且）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间 (分钟) 变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升）时，它才能起到有效去污的作用.

    （1）若投放个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升），求的值；

    （2）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

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    【题目】如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ， 是的中点，过点作交于点.

    （1）证明： 平面；

    （2）证明： 平面；

    （3）求三棱锥的体积.

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    【题目】设函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.

    （1）写出函数的解析式；

    （2）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，是否存在实数，使函数的定义域为，值域为.如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由；

    （3）若当时，恒有，试确定的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥P－ABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．

    (1)求正视图的面积；

    (2)求四棱锥P－ABCD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点M 在椭圆E上． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]上单调递增，则φ的取值范围是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[ ， ）
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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