【题目】如图,已知三棱柱的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为.
(1)求三棱柱的体积;
(2)证明:平面平面.
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【题目】某厂商为了解用户对其产品是否满意,在使用产品的用户中随机调查了80人,结果如下表:
(1)根据上述,现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人,在这5人中任选2人,求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率;
(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关?请说明理由.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注:
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【题目】如图,已知三棱柱的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为.
(1)求三棱柱的体积;
(2)证明:平面平面.
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【题目】设U=R,A={x|x≤2,或x≥5},B= ,C={x|a<x<a+1}
(1)求A∪B和(UA)∩B
(2)若B∩C=C,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数(,且).
(1)当时,设集合,求集合;
(2)在(1)的条件下,若,且满足,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.
(1)求的表达式;
(2)设函数,若上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式.
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【题目】锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA﹣tanB= (1+tanAtanB). (Ⅰ)若c2=a2+b2﹣ab,求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB),求|3 ﹣2 |的取值范围.
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【题目】综合题。
(1)已知f( +1)=x+2 ,求f(x)的解析式;
(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)﹣2f(x﹣1)=2x+17,求f(x)的解析式.
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