Question

【题目】某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：

（1）根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
（2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注：

Answer 1

【答案】
（1）解：在满意产品的女用户中应抽取20× =2（人）记r,s

在满意产品的男用户中应抽取30× =3（人）记a,b,c

从5人中任选2人，共有10种情况：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

其中一男一女的情况6种，所以P= =

（2）解：K2= ≈5.333>5.024

所以有97.5％的把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关

【解析】(1)根据分层抽样原理，计算应抽取的女生、男生人数，用列举法计算出基本事件的个数进而得出所求事件的概率。(2)计算出K2 的值，再对照临界值即可得出结论。
【考点精析】认真审题，首先需要了解分层抽样(先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本)．