Question

19．比较下列四个数的大小sin（cosα），sin（sinα），cos（sinα），cos（cosα），α∈（0，$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 不妨令α=0，分别求得所给式子的值，可得它们间的大小关系．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{6}$），不妨令α=0，则sinα=0，cosα=1，
∴sin（cosα）=sin1≈sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin（sinα）sin0=0，cos（sinα）=cos0=1，cos（cosα）=cos1=cos$\frac{π}{3}$≈$\frac{1}{2}$，
∴cos（sinα）＞sin（cosα）＞cos（cosα）＞sin（sinα）．

点评 本题主要考查特殊角的三角函数的值，通过给变量取特殊值，从而得到所给式子的值，从而得到它们间的大小关系，属于基础题．