设连续正整数的集合
，若
是
的子集且满足条件：当
时，
，则集合
中元素的个数最多是（ ）
A.
B．
C．
D.
C
【解析】
试题分析：集合T中不能有满足7倍关系的两个数，因此我们将I中的数分成三类：
第一类：1，7,49；2,14,98；3,21,147；4,28,196；共4组，每组最多只能有两个数在集合T中，即集合T中至少需要排除其中4个元素：7,14,21,18；
第二类：5,35；6,42；8,56；…；34,238,；共30-4=26组；每组最多只能有一个数在集合T中，即集合T中至少需要排除其中的26个元素；
第三类：不在上面两类中的所有数：36,37,38，…，237，它们不是7的倍数，且它们的7倍不在集合I中，所以这组中所有数都可以在集合T中；
所以集合T中最多可以有238-4-26=208个元素.
考点：排列组合问题.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）设函数
是实数集R上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）求证
是
上的单调增函数；
（3）求函数的值域．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中， 四边形
是正方形,
,
,且
,
,
.
（Ⅰ）若
与
交于点
,求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
，
，
，
,且
．
（Ⅰ）当
，
，
时，若方程
恰存在两个相等的实数根，求实数
的值；
（Ⅱ）求证：方程
有两个不相等的实数根；
（Ⅲ）若方程的两个实数根是
，试比较
与
的大小并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在锐角
的边
上有异于顶点
的6个点，边
上有异于顶点的4个点，加上点
，以这11个点为顶点共可以组成 个三角形（用数字作答）．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的图象为
，下面结论中正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期是
B．图象关于点
对称
C．图象可由函数
的图象向右平移
个单位得到
D．函数在区间
上是增函数
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）已知椭圆的两个焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与椭圆交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
（3）若直线，若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使
，问这样的直线存在吗？若存在求的值，若不存在说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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．求：
的对称轴方程；
上的最值。