（12分）已知椭圆的两个焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与椭圆交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
（3）若直线，若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使
，问这样的直线存在吗？若存在求的值，若不存在说明理由。
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
设m,n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，以下说法正确的有 （填所有真命题的序号）
①若m⊥n,n//
，则m⊥；
②若m⊥
，⊥，则m//；
③若m//，n//,m,n
,则//；
④若m⊥，//，则m⊥
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设连续正整数的集合
，若
是
的子集且满足条件：当
时，
，则集合
中元素的个数最多是（ ）
A.
B．
C．
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变）
B．向左平移
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）
C．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）
D．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动， 且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
有最小值，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a≥2
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（2）
（3）
,
,求出
，然后这写出方程（2）直线与椭圆联立，利用韦达定理写出
，再利用弦长公式，列出方程
，解出
（3）∵
则 
同样利用韦达定理列出方程，解出
，
，得
，所以
，
此时△ > 0
∵ 
则 
，
．
被圆
截得的弦长为__________．
=4,动点P满足
,则
的最小值为 .