Question

【题目】已知f（x）=x2﹣（m+ ）x+1
（1）当m=2时，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解关于x的不等式f（x）≥0．

Answer 1

【答案】
（1）解：m=2时，不等式化为（x﹣ ）（x﹣2）≤0，

∴ ，

∴不等式的解集为{x| }

（2）解：由题意得f（x）=（x﹣m）（x﹣ ）

当0＜m＜1时，m＜ ，不等式解集为{x|x≤m或x≥ }

当m=1时，m= ，不等式解集为R

当m＞1时，m＞ ，不等式解集为{x|x≥m或x≤ }

【解析】（1）m=2时，不等式化为（x﹣ ）（x﹣2）≤0，即可解不等式f（x）≤0（2）若m＞0，分类讨论解关于x的不等式f（x）≥0．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．