(本题满分13分)已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若任意给定的
,使得
的取值范围.
;单调递减区间是[0,1].
解:(1)
由
;…………3分
由
;…………5分
故函数
;单调递减区间是[0,1].…………6分
(2)
…………7分
①当
时,显然不可能;…………8分
②当
时,
又因为当
上是减函数,
对任意
,不合题意; …………10分
③当
时,
又因为当
在[0,2]上是增函数,对任意
,
由题意可得
,解得
…………12分
综上,
a的取值范围为
…………13分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若
的图象与
x轴有且只有3个交点,求
b的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)设函数
.
(Ⅰ)求函数
f (x)在点(0,
f (0))处的切线方程;
(Ⅱ)求
f (x)的极小值;
(Ⅲ)若对所有的
,都有
成立,求实数
a的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令
,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)当
时,证明
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直,
求函数
的单调区间;(Ⅱ)求函数
在区间
上的最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
,则
的值为( )
A. | B.0 | C.1 | D.5 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
,记
为它的导函数,若
在R上存在反函数,且
,则
的最小值为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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