Question

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）

A．

9

B．

12

C．

16

D．

17

Answer 1

考点：

等差数列的性质．

专题：

计算题．

分析：

由等差数列的性质可得，S₄，S₈﹣S₄，，S₁₂﹣S₈S₁₆﹣S₁₂，，S₂₀﹣S₁₆成等差数列，设公差为d，由S₄=1，S₈=4，S₈﹣S₄=3可求d=2，利用等差数列的通项公式可求

解答：

解：由等差数列的性质可得，S₄，S₈﹣S₄，，S₁₂﹣S₈S₁₆﹣S₁₂，，S₂₀﹣S₁₆成等差数列，设公差为d

∵S₄=1，S₈=4，S₈﹣S₄=3

∴d=2

∴S₂₀﹣S₁₆=1+4×2=9

即a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=9

故选：A

点评：

本题主要考查了等差数列的性质（等差 数列中，S_n，S_2n﹣S_n，S_3n﹣S_2n成等差数列）在解题中的应用