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    若过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a，则该椭圆的离心率为______．
    设过椭圆的右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，
    可设A的坐标为（c，y0），
    ∴
    c2
    a2
    +
    y02
    b2
    =1    ，解之得y02=
    b4
    a2
    ，可得|y0|=
    b2
    a

    因此，AB=
    2b2
    a
    =a，可得a2=2b2，
    ∴c=
    		a2-b2
    =
    		2
    2
    a    ，可得椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    		2
    2

    故答案为：
    		2
    2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系xoy中，“方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    表示椭圆”是“m＞n＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分条件又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1(y≠0)
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1(y≠0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆过点（3，0）且离心率为
    		6
    3
    ，则椭圆标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若△AF1F2为正三角形且周长为6；
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线y=x+m对称，求实数m的取值范围；
    （3）若直线l：y=kx+n与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证直线l过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1，F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P在椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求
    （1）|PF1|•|PF2|
    （2）△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，则△ABF2的周长是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（　　）
    A．
    		-b
    ＞
    		a
    		B．
    		-b
    ＜
    		a
    		C．
    		b
    ＞
    		-a
    		D．
    		b
    ＜
    		-a

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