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    4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？

    (1)教师必须坐在中间；

    (2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；

    (3)教师不能坐在两端，且不能相邻.

    解:(1)固定法：从元素着眼，把受限制的元素先固定下来.

    ①教师先坐中间,有种方法;②学生再坐其余位置,有种方法.

    ∴共有=48种坐法.

    (2)将教师看作1人,问题变为5人并坐照相.

    解法一:从位置着眼,排斥元素——教师.先从4位学生中选2人坐两端位置；其他人再坐余下的3个位置；教师内部又有种坐法.

    ∴共有种坐法.

    解法二:从元素着眼,固定位置.先将教师定位;再排学生.

    ∴共有=144种坐法.

    (3)插空法:先排学生,教师插空.

    ∴共有=144种坐法.

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    （2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；
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    A． 144         B．48             C．24                D．72

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二第二学期半期考试数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字做答）

    （1）教师必须坐在中间；

    （2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；

    （3）教师不能坐在两端，且不能相邻．

     

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