Question

若三点A（3，a），B（2，3），C（4，4）在一条直线上，则a=

7

2

．

Answer 1

分析：设经过三点的直线的解析式是y=kx+b，把C，B两点的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可得出直线的解析式，把A的坐标代入即可求出a值．

解答：解：设直线的解析式是y=kx+b．
把B（2，3），C（4，4）代入得：

3=2k+b 4=4k+b

，
解得：k=

1

2

，b=2，
∴y=

1

2

x+2，
把A（3，a）代入得：a=

7

2

，
故答案为：

7

2

．

点评：本题主要考查三点共线、一次函数等基本知识，以及用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能求出直线的解析式是解此题的关键．