练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：

    月收入(百元)
    		赞成人数
    [15,25)
    		8
    [25,35)
    		7
    [35,45)
    		10
    [45,55)
    		6
    [55,65)
    		2
    [65,75)
    		1
     
    (I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
    (Ⅱ)若从月收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望． 
    43.5（百元）；分布列详见解析，数学期望是1.

    试题分析：由频率分布直方图求出各组收入的频率，再根据公式求出平均收入；由频率分布直方图求出[15，25)和[25，35)这两组的人数都是9人，结合赞成人数的统计表，通过排列组合求出随机变量X分别为0、1、2、3时的概率，从而得出随机变量X的分布列以及其数学期望.
    试题解析：（Ⅰ）这人的月平均收入为
    （百元）                       4分
    （Ⅱ）根据频率分布直方图可知
    的人数为人
    的人数为人                        6分
    的所有取值可能为
     

                                    10分
    ∴的分布列为










    ∴                      12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
    （Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1℃）

    （1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？
    （2）一般℃为低热，℃为中等热，℃为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是(　　)
    A．30；B．40；C．50；D．55.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，则这100名学生数学成绩在分数段内的人数为（    ）
    A．45B．50C．55D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（    ）
    A．　　　 　B．　　　　 C．　　　D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出      人.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

    (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
    PM2.5日均值
    （微克/立方米）
    		[25,35]
    		(35,45]
    		(45,55]
    		(55,65]
    		(65,75]
    		(75,85]
    频数
    		3
    		1
    		1
    		1
    		1
    		3
    （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案