Question

某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位）．

Answer 1

(1) 0.3
 
（2）75%。71.00 

试题分析：(1)设分数在［70,80)内的频率为m，根据频率分布直方图
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 +m = 1,解得m= 0.3   
所以分数在［70,80)内的频率为0.3  2分
   4分
（2）10（0.15+0.3+0.25+0.005）=0.75
所以及格率是75%。                .6分
45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.00  9分
所以平均分是71.00       10分
点评：此类问题不仅考查了频率分布直方图的性质及用样本估计总体、等可能事件的概率，同时考查了作图能力，属于中档题．