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为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别
频数
频率
[145.5,149.5)
1
0.02
[149.5,153.5)
4
0.08
[153.5,157.5)
20
0.40
[157.5,161.5)
15
0.30
[161.5,165.5)
8
0.16
[165.5,169.5)
m
n
合 计
M
N
(1)求出表中所表示的数;
(2)画出频率分布直方图;
(1)m=2,N=1,n=0.04
(2)

试题分析:解:(1)

(2)如图根据题意,由于已知中频率分布表可知,当变量落在区间[145.5,149.5)频率为0.02,设组距为4,那么利用面积代表频率可知高度为0.02= ,同理当变量落在[149.5,153.5),[153.5,157.5)[157.5,161.5)[161.5,165.5)[165.5,169.5)结合频率依次可知高度为0.02,0.1,0.075,0.04,纵轴为频率与组距的比值,横轴是身高,那么可知为

点评:主要是考查了频数,频率和直方图的制作的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

学校为了预防甲流感,每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如图:(单位0.1℃)

(1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高?
(2)一般℃为低热,℃为中等热,℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
寿命(h)
频率
500600
0.10
600700
0.15
700800
0.40
800900
0.20
9001000
0.15
合计
1

(I)在下图中补齐频率分布直方图;
(II)估计元件寿命在500800h以内的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数),其中有一个数字无法看清,现用字母代替,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是(  )
A.频率分布直方图与总体密度曲线无关
B.频率分布直方图就是总体密度曲线
C.样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(理科)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:
PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
频数
3
1
1
1
1
3
(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。(精确到整数)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=____,这五个数的标准差是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分) 为了解高二学年女生身高情况,对高二(10)班女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别
频数
频率
145.5~149.5
1
0.02
149.5~153.5
4
0.08
153.5~157.5
20
0.40
157.5~161.5
15
0.30
161.5~165.5
8
0.16
165.5~169.5
m
n
合 计
M
N
(1)求出表中所表示的数分别是多少?
(2)若该校高二学年共有女生500人,试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。

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