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    已知向量
    a
    =(1，y)，
    b
    =(1，-3)，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ．
    （1）求|
    a
    |    ；
    （2）若(k
    a
    +2
    b
    )∥(2
    a
    -4
    b
    )    ，求k的值．
    （1）由题意可得：2
    a
    +
    b
    =(3，2y-3)    ，
    由(2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =0可得3-3（2y-3）=0，解得y=2．----------------（3分）
    ∴
    a
    =（1，2），由模长公式可得|
    a
    |=
    		5
    ---------------（6分）
    （2）由（1）知：
    a
    =（1，2），∴k
    a
    +2
    b
    =(k+2，2k-6)，2
    a
    -4
    b
    =(-2，16)    ------------（9分）
    ∵(k
    a
    +2
    b
    )∥(2
    a
    -4
    b
    )    ，∴16（k+2）+2（2k-6）=0，解得k=-1-----------（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    		a
    ={ x，y }    ，其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有
     
    个．

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    已知向量
    a
    =(1，y)，
    b
    =(1，-3)，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ．
    （1）求|
    a
    |    ；
    （2）若(k
    a
    +2
    b
    )∥(2
    a
    -4
    b
    )    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）已知向量
    a
    =(1，cos
    x
    2
    ）与
    b
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ，y）共线，且有函数y=f（x）．
    （Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
    2π
    3
    -2x)    的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求函数f（B）的取值范围．

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