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已知函数 $数学公式$ ，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数 $数学公式$ 的值域是________．

{-1，0}
分析：化简函数 $\text{[math]}$ ，对x的正、负、和0分类讨论，求出[f（x）- $\text{[math]}$ ]-[f（-x）- $\text{[math]}$ ]的值，从而得到所求．
解答： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]
∵a^x＞0∴ $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原式为-1
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原式为-1
当 $\text{[math]}$ 时，时，. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原式为0
故答案为：{-1，0}
点评：本题考查函数的值域，函数的单调性及其特点，考查学生分类讨论的思想，是中档题．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

5π

4π

11π

7π

17π

-1

（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为

2π

，当x∈[0，

]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数为f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求数列{f（b_n）}的前n项和S_n．

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把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（1）若a_mn=2010，求m，n的值．
（2）已知函数f（x）的反函数为f^-1（x）=n+125ⁿ•x³（x＞0，n∈N^*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n．①求数列{f（b_n）}的前n项和S_n；②令Cn=

52n

5n-1

• f(bn) ，{Cn}的前n项之积为T_n（n∈N^*），求证：Tn＜

•n!．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•黄冈模拟）把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设a_ij是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若a_mn=2007，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0）为，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求数列{f（b_n）}的前n项和S_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜

)的一系列对应值如下表：

5π

4π

11π

7π

17π

-1

（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+

2π

]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，

]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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已知函数，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数的值域是________．

已知函数 $数学公式$ ，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数 $数学公式$ 的值域是________．