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    设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
    π
    2
    )    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(
    C
    2
    )=
    1
    4
    ，若向量
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．
    （I）f(x)=sin2x-sin(2x-
    π
    2
    )    =
    1-cos2x
    2
    +cos2x=
    1+cos2x
    2

    ∴T=
    2π
    2
    =π
    当cos2x=1时，函数取得最大值1；
    （Ⅱ）∵f(
    C
    2
    )=
    1
    4
    ，∴
    1+cosC
    2
    =
    1
    4
    ，
    又∵C∈（0，π），∴C=
    2π
    3

    ∵
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线
    ∴sinB=2sinA
    ∴b=2a
    ∵c=3
    ∴9=a2+4a2-2a×2a×cos
    2π
    3

    ∴a=
    3
    		7
    7

    ∴b=
    6
    		7
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos2(x+
    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )，x∈R    ，则函数f（x）是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinα    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1    ，2cosα），
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α及sinα的值；
    （2）设函数f(x)=5sin(-2x+
    π
    2
    +α)+2cos2x    (x∈[
    π
    24
    ，
    π
    2
    ])    ，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练17练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

    (1)求ω的值;

    (2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练17练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1).

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域.

     

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