Question

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A．f（x）=3-x
• B．f（x）=lg（x-2）
• C．f（x）=-

  1

  x+1

• D．f（x）=sinx

Answer 1

分析：由题意知A在（0，+∞）上为减函数；B在（2，+∞）上为减函数；C在（0，+∞）上为增函数；D在（0，+∞）上有增有减．

解答：解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；
∵f（x）=lg（x-2），它在（2，+∞）上为增函数，但当x=1时，其无意义，∴B不正确；
∵f（x）=-

1

x+1

在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；
∵f（x）=sinx在（0，+∞）上有增有减，∴D不正确．
故选C．

点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．