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    在平行六面体ABCD-EFGH中，已知M、N、R分别是AB、AD、AE上的点，且AM=MB，AN=
    1
    2
    ND，AR=2RE，求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设出
    AM
    ，
    AN
    ，
    AR
    ，
    AG
    =2
    AM
    +3
    AN
    +
    3
    2
    AR
    ，
    AP
    =kAG=k（2AM+3AN+
    3
    2
    AR）=2kAM+3kAN+
    3
    2
    kAR，由此能求出AP：PG=2：11．
    解答： 解：设出
    AM
    ，
    AN
    ，
    AR
    ，
    ∵M、N、R分别是AB、AD、AE上的点，
    且AM=MB，AN=
    1
    2
    ND，AR=2RE，
    ∴
    AG
    =2
    AM
    +3
    AN
    +
    3
    2
    AR
    ，
    ∵
    AP
    ∥
    AG
    ，
    ∴
    AP
    =kAG=k（2AM+3AN+
    3
    2
    AR）=2kAM+3kAN+
    3
    2
    kAR，
    又∵P在平面MNR内
    ∴上式中AM，AN，AR前系数的和是1，
    ∴2k+3k+
    3
    2
    k=1
    ∴k=
    2
    13
    ，
    ∴AP：PG=2：11．
    点评：本题考查两线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    已知函数f（x）=cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的对称中心和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求y=[f（x）]2+f（x）+1的值域．

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    将甲、乙两名篮球运动员在篮球比赛中的得分制成茎叶图如图所示，若
    .
    x 
    甲、
    .
    x
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    A、
    .
    x 
    甲＞
    .
    x
    乙，且甲队员比乙队员成绩稳定
    B、
    .
    x 
    甲＞
    .
    x
    乙，且乙队员比甲队员成绩稳定
    C、
    .
    x 
    甲＜
    .
    x
    乙，且甲队员比乙队员成绩稳定
    D、
    .
    x 
    甲＜
    .
    x
    乙，且乙队员比甲队员成绩稳定

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    用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（　　）
    A、3B、4C、6D、7

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    ．

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    已知实数a＞0，命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，命题q：实数x满足
    x-4
    x-2
    ≤0．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

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    ①异面直线SB与AC所成的角为90°； 
    ②直线SB⊥平面ABC； 
    ③面SBC⊥面SAC；
    ④三棱锥S-ABC外接球的表面积为πa2．
    正确的为
     
    ．

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    如图所示伪代码，最终输出的结果是
     
    ．

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    2
    1-x
    +a＞0．

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