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若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=486,则log3a1+log3a2+…+log3a20=
 
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:先根据等比中项的性质可知a10a11=a9a12,进而根据a10a11+a9a12=486,求得a10a11的值,最后根据等比数列的性质求得答案.
解答: 解:∵a10a11=a9a12
∴a10a11+a9a12=2a10a11=486
∴a10a11=486
∴log3a1+log3a2+…log3a20=log3(a10a1110=10log3(a10a11)=50.
故答案为:50.
点评:本题主要考查了等比数列的性质.解题的关键是灵活利用了等比中项的性质.
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