Question

现安排8名同学（其中4名男生、4名女生）去参加两项不同的活动，若每项活动都需4人参加，且每项活动至少有1名女生，则不同的安排方法共有（ ）
A．136种
B．104种
C．68种
D．32种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，用排除法分析，先计算将8人分为2组的方法，再对应到两项活动，由分步计数原理可得8人参与活动的方法数目，进而分析某项活动没有1名女生参加的安排方法数目，在全部方法中将其排除即可得答案，
解答：解：根据题意，将8人分成2组，有=35种分组方法，
将这2各组对应两项活动，用A₂²=2种对应方法，
则共有35×2=70种参与活动的方法，
其中某项活动没有1名女生参加的方法有2种，
则每项活动至少有1名女生参加的不同的安排方法有70-2=68种；
故选C．
点评：本题考查排列、组合的应用，注意分组时是平均分组，要正确使用公式．