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    求下列函数的单调区间．
    (1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

    （1）单调增区间为和；单调减区间为.（2）单调增区间(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的最小值；
    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：
    (1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；
    (2)t＝20s时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（a为实数）．
    （1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
    （2） 求在区间（）上的最小值；
    （3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
    (1)求f(x)的最小值;
    (2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
    2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
    ①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ (x≠0，a∈R)．
    (1)判断函数f(x)的奇偶性；
    (2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

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