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已知抛物线yx2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.

2xy=0或2xy=0.

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且直线与曲线相切.
(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求最大的正整数,使得对是自然对数的底数)内的任意个实数 都有成立;
(3)求证:

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求下列函数的单调区间.
(1)f(x)=x3x;(2)y=exx+1.

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f(x)=2x3ax2bx+1的导数为f′(x),若函数yf′(x)
的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.
①求实数ab的值;②求函数f(x)的极值.

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设函数f(x)=x3+2ax2bxag(x)=x2-3x+2,其中x
R,ab为常数,已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
ab的值,并求出切线l的方程.

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某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时,需在2 s内完成刹车,其位
移(单位:m)关于时间(单位:s)的函数为:s(t)=-3t3t2+20,求:
(1)开始刹车后1 s内的平均速度;
(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度;
(3)刹车1 s时的瞬时速度.

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已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3xa上只有一个零点,求实数a的取值范围.

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已知a>0,函数f(x)=ax2-ln x.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当a=时,证明:方程f(x)=f 在区间(2,+∞)上有唯一解.

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一物体做变速直线运动,其vt曲线如图所示,求该物体在s~6 s间的运动路程.

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