已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
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在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(s的单位为m,t的单位为s).求:
(1)t=20s,Δt=0.1s时的Δs与;
(2)t=20s时的瞬时速度.
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已知函数f(x)=(ax2-2x+a)·e-x.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=--a-2,h(x)=x2-2x-ln x,若x>1时总有g(x)<h(x),求实数a的取值范围.
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已知函数在处取得极小值.
(1)若函数的极小值是,求;
(2)若函数的极小值不小于,问:是否存在实数,使得函数在上单调递减?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=x2+ (x≠0,a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2ln x,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间.
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