已知函数f(x)＝ax2-(2a+1)x+2ln x.a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行.求a的值,(2)求f(x)的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间．

（1）a＝（2）当a≤0时f(x)的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2，＋∞)．当0<a<时，f(x)的单调递增区间是(0,2)和，单调递减区间是.当a＝时，f(x)的单调递增区间是(0，＋∞)．f(x)的单调递增区间是(0，＋∞)．f(x)的单调递增区间是和(2，＋∞)，单调递减区间是

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已知f(x)＝x²－2x－ln(x＋1)².
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若函数F(x)＝f(x)－x²＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．

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已知a>0，函数f(x)＝ax²－ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．

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设函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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已知函数f(x)＝a^x＋x²，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；
(3)若对于任意的x₁，x₂∈[－1,1]时，都有|F(x₂)－F(x₁)|≤e²－2恒成立，求a的取值范围．