已知函数f(x)=x2+ (x≠0,a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
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已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范围
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已知a>0,函数f(x)=ax2-ln x.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当a=时,证明:方程f(x)=f 在区间(2,+∞)上有唯一解.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
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