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    已知E、F、G、H为空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，则


    1. A.
      甲?乙
    2. B.
      乙?甲
    3. C.
      甲?乙
    4. D.
      “甲?乙”与“乙?甲”均不成立
    A
    分析：先判断出逆否的真假，据逆否关系的两个明天真假一致判断出由甲推出乙，通过举两直线平行的例子说明乙成立推不出甲成立．
    解答：∵若EF，GH共面，
    ∴有点E，F，G，H四点共面
    即若EF，GH共面则点E，F，G，H四点共面为真命题
    ∴若点E、F、G、H不共面则直线EF与GH不相交为真命题
    ∴甲?乙
    反之，若EF∥GH满足不相交，但它们共面
    ∴乙推不出甲
    故选A
    点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，首先弄清哪一个是条件；再判断前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
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    20、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．
    求证：EH∥BD．

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    4、已知E，F，G，H为空间中的四个点，设命题甲：点E，F，G，H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交
    那么（　　）

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    2、已知E、F、G、H为空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期10月月考考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分１３分）

    已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD. 

      

                                          

     

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