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P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(  )

Pa,P∈αa?α;

ab=P,b?βa?β;

ab,a?α,Pb,P∈αb?α;

④α∩β=b,P∈α,P∈βPb.

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

 

D

【解析】a∩α=P, Pa,P∈α,a?α,∴①错;a∩β=P,

②错;如图,ab,Pb,Pa,

∴由直线a与点P确定唯一平面α,

ab,ab确定唯一平面β,但β过直线a与点P,∴β与α重合,b?α,故③正确;两个平面的公共点必在其交线上,故④正确.

【误区警示】解答本题时对平面性质不熟、不善于举出反例是致错的主要原因.

 

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(1)ABDE所成角的正切值是.

(2)三棱锥B-ACE的体积是a3.

(3)ABCD.

(4)平面EAB⊥平面ADE.

其中正确的叙述有    (写出所有正确结论的编号).

 

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(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

 

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