(本小题满分14分)已知函数

(

是自然对数的底数)

(1)求

的最小值;
(2)不等式

的解集为P, 若
求实数

的取值范围;
(3)已知

,是否存在等差数列

和首项为

公比大于0的等比数列

,使数列

的前n项和等于

解:(Ⅰ)

当

时,

; 当

时,

故

连续,故

————3分
(Ⅱ)

即不等式

在区间

有解

可化为

,

在区间

有解————4分
令

————5分

故

在区间

递减,在区间

递增

所以,实数a的取值范围为

—————8分
(Ⅲ)设存在公差为d首项等于

的等差数列

和公比q大于0的等比数列

,使得数列

的前n项和等于


故

即

①,

②
②-①×2得

,

(舍去)
故

,

,此时,

数列

的的前n项和等于

故存在满足题意的等差数列

金额等比数列

,
使得数列

的前n项和等于

————14分
练习册系列答案
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的定义域为R,数列

满足

(

且

).
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是等差数列,

,且

(k为非零常数,

且

),求k的值;
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,

,

,数列

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,对于给定的正整数

,如果

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,

,

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,求数列

的前

项和
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设数列{

}(

∈N*)满足

,

是其前n项的和,且

<

,

,则下列结论错误的是
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b2(
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,

,

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,

.
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(本小题满分12分)
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项和为

,点

在直线

上,(

为常数,

,

).
(1)求

;
(2)若数列

的公比

,数列

满足

,

,

,求证:

为等差

数列,并求

;
(3)设数列

满足

,

为数列

的前

项和,且存在实数

满足


,求

的最大值.
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