精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
.(本小题共13分)函数的定义域为R,数列满足).
(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, ),求k的值;
(Ⅱ)若,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.
解:(Ⅰ)当时,
因为
所以
因为数列是等差数列,所以
因为 , 所以.           ……………6分
(Ⅱ)因为,且
所以
所以数列是首项为2,公比为的等比数列,
所以
所以
因为
所以是首项为,公差为的等差数列.
所以
因为
又因为的值是一个与n无关的量,
所以
解得.                    ……………………13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

) (本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1a,前n项和为Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, SnSn1Sn2不构成等比数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(3)若对任意的都成立,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
数列满足).
(1)设,求数列的通项公式
(2)设,数列的前项和为,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
数列各项均为正数,其前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列的前n项和,并求使 对所
有的都成立的最大正整数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列,且满足的值为
A.bB.b—aC.—bD.—a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数是自然对数的底数)

(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为P,  若  
求实数的取值范围;
(3)已知,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使数列的前n项和等于

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列的前项和,对于任意的,都满足
,则等于(    )
A.2B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和,则          

查看答案和解析>>

同步练习册答案