科目:高中数学 来源:2016届湖南省高考冲刺卷(理)(三)数学卷(解析版) 题型:解答题
已知双曲线
的中心在坐标原点, 焦点在
轴上, 离心率
,虚轴长为
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若直线
与曲线
相交于
两点(
均异于左、右顶点),且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证:直线
过定点, 并求出定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省高考冲刺卷(理)(三)数学卷(解析版) 题型:选择题
阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为
,则判断框中应填入的条件为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三下第二次联考文科数学卷(解析版) 题型:解答题
椭圆
的经过中心的弦称为椭圆的一条直径,平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段,称为该直径的共轭直径,已知椭圆的方程为
.
![]()
(1)若一条直径的斜率为
,求该直径的共轭直径所在的直线方程;
(2)若椭圆的两条共轭直径为
和
,它们的斜率分别为
,证明:四边形
的面积为定值.
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