已知双曲线
的中心在坐标原点, 焦点在
轴上, 离心率
,虚轴长为
.
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）若直线
与曲线
相交于
两点（
均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证：直线 
过定点, 并求出定点的坐标.
阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校数学文化节同时安排
、
两场讲座．已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听讲座，其余5人选择听讲座；乙寝室2人选择听讲座，其余4人选择听讲座．现从甲、乙两寝室中各任选2人．
（Ⅰ）求选出的4人均选择听讲座的概率；
（Ⅱ）设
为选出的4人中选择听讲座的人数，求的分布列和数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为虚数单位，在复平面内，复数
对应的点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷（解析版） 题型：填空题
某校高一开设
门选修课, 有名同学, 每人只选一门, 恰有
门课程没有同学选修, 共有 种不同的选课方案．(用数字作答)
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三毕业班三练数学（文）试卷（解析版） 题型：
选修4-1：几何证明选讲
如图，
与圆
相切于点
，
为圆
上两点，延长
交圆
于点
，
且交
于点
.
（1）证明：
∽
；
（2）若
为圆
的直径，
，
，求
.
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满足
（
为虚数单位），则
（ ）
B．
C．2 D．1
,则
,则
的值为（ ）
B．
C．
D．
满足
，
，则
________.