某校数学文化节同时安排
、
两场讲座．已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听讲座，其余5人选择听讲座；乙寝室2人选择听讲座，其余4人选择听讲座．现从甲、乙两寝室中各任选2人．
（Ⅰ）求选出的4人均选择听讲座的概率；
（Ⅱ）设
为选出的4人中选择听讲座的人数，求的分布列和数学期望
．
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，设直
线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设曲线
与直线
相交于
两点，以
为一条边作曲线
的内接矩形，求该矩形的面积.
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科目：高中数学 来源：2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的方程
，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立
极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线
的参数方程为
（
为参数），求圆上的点到直线的距离的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的最小正周期为
，将其图象向右平移
个单位后所得图象
对应的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线
的中心在坐标原点, 焦点在
轴上, 离心率
,虚轴长为
.
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）若直线
与曲线
相交于
两点（
均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证：直线 
过定点, 并求出定点的坐标.
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类比这些等式，若
（
均为正实数），则
______．
，则
等于（ ）
满足
，且对于任意
都有
，则
______．
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，则
___________．