选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，设直
线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设曲线
与直线
相交于
两点，以
为一条边作曲线
的内接矩形，求该矩形的面积.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016山西省高二5月模块诊断数学（理）卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）
A．自然数
都是奇数
B．自然数都是偶数
C．自然数 中至少有两个偶数
D．自然数 中至少有两个偶数或都是奇数
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（文）卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．5 C．
D．6
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为１的正方形, 
，点
是侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且
点
到抛物线
焦点
的距离为
．若抛物线上一动点到其准线与到点
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
A．2 B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省湛江市普通高考测试卷（二）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校数学文化节同时安排
、
两场讲座．已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听讲座，其余5人选择听讲座；乙寝室2人选择听讲座，其余4人选择听讲座．现从甲、乙两寝室中各任选2人．
（Ⅰ）求选出的4人均选择听讲座的概率；
（Ⅱ）设
为选出的4人中选择听讲座的人数，求的分布列和数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为虚数单位，在复平面内，复数
对应的点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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，则
等于（ ）
B．
C．
D．