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若函数f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)
有最小值,则实数a的取值范围是(  )
分析:首先确定a>1,再利用要使函数f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)
有最小值,则t=x2-ax+
1
2
有最小值,且为正数,即可得到结论.
解答:解:由题意,令t=x2-ax+
1
2
=(t-
a
2
2+
2-a2
4
,则函数f(t)=logat
∵函数f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)
有最小值,
∴a>1
要使函数f(x)=loga(
x
2
 
-ax+
1
2
)
有最小值,则t=x2-ax+
1
2
有最小值,且为正数
2-a2
4
>0
-
2
<a<
2

综上,实数a的取值范围是(1,
2

故选A.
点评:本题考查复合函数的最值,考查解不等式,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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