练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a=(
    		2
    -1)
    1
    3
    ，求（a-a-1）3+3（a-a-1）的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据根式和分式指数幂之间的关系进行化简即可得到结论．
    解答： 解：∵a=(
    		2
    -1)
    1
    3
    ，
    ∴a-1=[(
    		2
    -1)
    1
    3
    ]-1=(
    		2
    +1)
    1
    3
    ，
    则（a）3=
    		2
    -1    ，（a-1）3=
    		2
    +1    ，
    则（a-a-1）3+3（a-a-1）=（a）3-3a2a-1+3aa-2+a-3+3（a-a-1）=
    		2
    -1+
    		2
    +1=2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查分数指数幂的化简，利用完全立方公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B两种番茄各抽取10个，分别测得每个番茄的100克中维生素C的含量（单位：毫克）如下表所示．
    A21231921192424192221
    B20192419232423202320
    求：两种番茄中维生素C的平均含量分别是多少？并比较两种番茄中维生素C含量的稳定性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a2=-17，a5+a6=-104，又若{bn}是各项为正数的等比数列，且满足b1=2，其前n项和为Sn，b3+S3=22．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列a1，b1，a2，b2，a3，b3…的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程或不等式：
    （1）A2n+14=140An3      
    （2）AN4≥24Cn6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间、频率分布表：
    序号
    （i）    		分组
    睡眠时间    		组中值
    （Gi）    		频数
    （人数）    		频率
    （Fi）
    1[4，5]4.560.12
    2[5，6]5.5100.20
    3[6，7]6.5200.40
    4[7，8]7.5100.20
    5[8，9]8.540.08
    在上述统计数据的分析，绘制睡眠时间的频率直方图，计算老人的平均睡眠时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
    （Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
    （Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
    （1）列出所有可能的抽取结果；
    （2）求抽取的2所学校均为小学的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx+c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体的运动方程为s=t2-t+5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案