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    某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间、频率分布表：
    序号
    （i）    		分组
    睡眠时间    		组中值
    （Gi）    		频数
    （人数）    		频率
    （Fi）
    1[4，5]4.560.12
    2[5，6]5.5100.20
    3[6，7]6.5200.40
    4[7，8]7.5100.20
    5[8，9]8.540.08
    在上述统计数据的分析，绘制睡眠时间的频率直方图，计算老人的平均睡眠时间．
    考点：频率分布直方图
    专题：计算题,概率与统计
    分析：根据频率分布表，可得睡眠时间的频率直方图，利用组中值计算老人的平均睡眠时间．
    解答： 解：频率分布直方图如下：

    老人的平均睡眠时间4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.20+8.5×0.08=12.54．
    点评：本题主要考查频率分布表的计算和频数分布直方图的画法以及频率求法，属于基础题．
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    设
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    （O为坐标原点）
    （1）求点C的坐标；
    （2）若
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    的坐标．

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    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额（万元）y之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    ；
    （参考数据：
    5
    i-1
    xi2=22+42+52+66+82=145，
    5
    i-1
    xiyi=1380）
    （3）据此估计广告费用为10（万元）销售收入y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）的顶点坐标为（1，-4），且f（0）=-3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-2，2]上，y=f（x）的图象恒在y=x+m的图象的下方，试确定实数m的取值范围．

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    已知正项等比数列{an}，a1=3，a2a4=729，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anlog3an+1，（n∈N*），求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    		2
    -1)
    1
    3
    ，求（a-a-1）3+3（a-a-1）的值．

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    在△ABC中，已知a=5，b=6，c=9，求△ABC的面积．

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    若ab＜0，求
    b
    a
    +
    a
    b
    的取值范围．

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    已知m∈R，复数z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），
    （1）写出复数z的代数形式；
    （2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

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