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    设
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    （O为坐标原点）
    （1）求点C的坐标；
    （2）若
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    的坐标．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出；
    （2）利用向量坐标运算即可得出．
    解答： 解：（1）设C（x，y），
    BC
    =（x+1，y-2）．
    ∵
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    （O为坐标原点），
    ∴-x+2y=0，x+1-3（y-2）=0，
    解得y=7，x=14．
    ∴（14，7），
    （2）∵
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，
    ∴
    OD
    =
    OC
    -
    OA
    =（14，7）-（3，1）=（11，6）．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、向量坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?x1∈[1，2]，?x2∈[2，3]总有2ax12-x22+2x1x2+4x12（lnx2-lnx1）≥0成立，则实数a的取值范围（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，+∞）
    B、（-∞，
    1
    2
    ]
    C、[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    -2ln3]
    D、[
    3
    2
    -2ln3，+∞）

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对?a，b∈R，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；
    （2）若f（1+m）+f（3-2m）≥0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1所示，有面积关系：
    S△PA′B′
    S△PAB
    =
    PA′•PB′
    PA•PB
    ，则在图2可以类比得到什么结论？并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    		x-2
    ，x∈[3，6），求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B两种番茄各抽取10个，分别测得每个番茄的100克中维生素C的含量（单位：毫克）如下表所示．
    A21231921192424192221
    B20192419232423202320
    求：两种番茄中维生素C的平均含量分别是多少？并比较两种番茄中维生素C含量的稳定性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]，求函数f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，求其路程的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为了解70～80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间、频率分布表：
    序号
    （i）    		分组
    睡眠时间    		组中值
    （Gi）    		频数
    （人数）    		频率
    （Fi）
    1[4，5]4.560.12
    2[5，6]5.5100.20
    3[6，7]6.5200.40
    4[7，8]7.5100.20
    5[8，9]8.540.08
    在上述统计数据的分析，绘制睡眠时间的频率直方图，计算老人的平均睡眠时间．

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