练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=x+
    		x-2
    ，x∈[3，6），求函数的值域．
    考点：函数的值域
    专题：极限思想,函数的性质及应用
    分析：由于函数f（x）在给定区间[3，6）上是单调函数，所以求函数的值域时，只需要将x=3，和x=6分别代入就可以求出函数的最小值和最大值，即可以求出函数的值域．
    解答： 解：∵函数y=x和函数y=
    		x-2
    在区间[3，6）上都是单调递增，
    ∴函数f（x）=x+
    		x-2
    ，在x∈[3，6）上单调递增，
    ∴当x=3时，有最小值f（3）=4，当x=6时，有最大值f（6）=8，
    ∵x取不到时6，∴f（x）不取8，
    ∴f（x）的值域为[4，8）．
    点评：本题考查了单调函数在给定的区间上求函数的值域问题．只需要将端点值代入即可，注意区间的开闭性和函数的定义域．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将点M的直角坐标（
    		3
    ，-1）化成极坐标（　　）
    A、（2，
    π
    6
    ）
    B、（2，-
    π
    6
    ）
    C、（2，
    7π
    6
    ）
    D、（2，
    5π
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆x2+y2-4x=0在点P（1，
    		3
    ）处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．
    （1）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？
    （2）恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x||x+2|≤4}．
    （Ⅰ） 求集合A，B；
    （Ⅱ） 求（∁UA）∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    （O为坐标原点）
    （1）求点C的坐标；
    （2）若
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+3，x∈[-2，2]，求此函数f（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    ．
    （1）若f（x）是奇函数，求a的值；
    （2）证明函数f（x）在R上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}，a1=3，a2a4=729，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anlog3an+1，（n∈N*），求数列{an}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案