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    已知函数在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为
    f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0
    f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0
    ．
    分析：由题意设x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0时的解析式．
    解答：解：由题意可得：设x＜0，则-x＞0；
    ∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，
    ∴f（-x）=x2+2x，
    因为函数f（x）是奇函数，
    所以f（-x）=-f（x），
    所以x＜0时f（x）=-x2-2x，
    ∴f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0

    故答案为f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0
    点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（-x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式．
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    6、已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（　　）

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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，且f（x）为奇函数，当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=4x，则f(-
    11
    4
    )    =
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    2
    3
    ．
    （1）求证f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）为R上的减函数；
    （3）解关于x的不等式：
    1
    2
    f(2bx)-f(x)＞
    1
    2
    f(bx)-f(b)    ．（其中b＞2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y），当x＜0时f（x）＜0，f（1）=2；
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）求f（x）在[-3，3]的最值；
    （3）当t＞2时，f（klog2t）+f（log2t-lo
    g
    2
    2
    -2    ）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+
    3
    2
    ）=-f（x），且函数y=f（x-
    3
    4
    ）为奇函数，下面关于f（x）的判定正确序号的选项为（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；        ②函数f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0）对称；
    ③函数f（x）为R上的单调函数；  ④函数f（x）为R上的偶函数．

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