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    【题目】设.

    （1）求的单调区间；

    （2）已知，若对所有，都有成立，求实数的取值范围.

    【答案】(I) 上是增函数.(II)

    【解析】试题分析：（1）对函数求导，后利用均值不等式易判断导数值恒大于，可得函数在定义域上单调递增；（2）由已知整理可得，可将原命题转化为成立，构造函数，利用导数与函数单调性的关系，对进行分讨论后可得的取值范围．试题解析：

    (I) ，

    ∴在 上是增函数.

    (II)

    显然，故若使，只需 即可.

    令，则

    (i)当即时， 恒成立，

    ∴在内为增函数

    ∴，即在上恒成立.

    (ii)当时，则令，即，可化为，

    解得，

    ∴两根（舍），

    从而.

    当时，则，

    ∴，∴在为减函数.

    又，∴

    ∴当时， 不恒成立，即不恒成立.

    综上所述，a的取值范围为

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    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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