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    12．如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求B1到平面BCD1的距离（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 利用等体积转换，即可求出B1到平面BCD1的距离．

    解答 解：设B1到平面BCD1的距离为h，则
    由${V}_{{B}_{1}-BC{D}_{1}}$=${V}_{{D}_{1}-B{B}_{1}C}$，可得$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}h=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$，
    ∴h=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查B1到平面BCD1的距离，考查三棱锥体积的计算，正确求出三棱锥的体积是关键．

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    2．已知函数f（x）=|x-4|+a|x+2|（a∈R）的图象关于点（1，0）中心对称．
    （1）求实数a的值；
    （2）解不等式f（x）≥3．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}$（α为参数），在以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求曲线C在直角坐标系中的普通方程和直线l的倾斜角；
    （2）设点P（0，1），若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|PA|+|PB|的值．

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    20．已知f（x）=|x-1|+|x-3|+a（x2-2x），其中a≥0．
    （1）若a=0，求f（x）的最小值；
    （2）若存在实数x0，使得f（x0）=1，求实数a的取值范围．

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    7．若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为$\sqrt{3}$的等边三角形，则该圆锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

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    17．在（x-$\frac{1}{2x}$）6的展开式中，x4的系数为-3．

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    4．已知函数f（x）=log2$\frac{{\sqrt{2}x}}{a-x}$，过定点A（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）的直线与函数f（x）的图象交于两点B、C，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$
    （1）求a的值；
    （2）若Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n∈N*，且n≥2，求Sn．
    （3）已知数列{an}满足：a1=$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{a_n}$=（Sn+1）（Sn+1+1），其中n∈N*．Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

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    1．已知圆x2+y2+2x-3=0和直线y=2x+b．
    （1）讨论b怎么决定直线和圆的位置关系的；
    （2）若b=-2，则直线与圆是否相交？若相交，请计算出弦长．

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    5．已知不等式|x+1|+|x-1|＜8的解集为A．
    （1）求集合A；
    （2）若?a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x+$\frac{9}{x}$+m恒成立，求实数m的最小值．

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