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求log2
3+
5
-
3-
5
)的值.
考点:根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题:函数的性质及应用
分析:由于(
3+
5
-
3-
5
)2
=2,即可得出
3+
5
-
3-
5
=
2
.进而利用对数的运算法则求出.
解答: 解:∵(
3+
5
-
3-
5
)2
=6-2
3+
5
3-
5
=2,且
3+
5
-
3-
5
>0.
3+
5
-
3-
5
=
2

∴log2
3+
5
-
3-
5
)=log2
2
=
1
2
点评:本题考查了根式的运算和对数的运算法则,属于基础题.
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2
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3
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3
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3
5
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π
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