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    若P不在△ABC所在的平面内，过P作平面a 使△ABC的三个顶点到a 的距离相等，这样的平面a 最多有

    [　　]

    A．4个

    B．3个

    C．2个

    D．1个

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
    ②已知x，y满足条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    （k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
    ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
    ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
    ⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②空间中，向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
    上述命题中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		7

    （2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
    π
    3

    （3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
    （4）设函数f（x）=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    不同零点的个数2个．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若P不在△ABC所在的平面内，过P作平面a 使△ABC的三个顶点到a 的距离相等，这样的平面a 最多有

    [　　]

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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